これらはどちらも true を返します。1 つはブール値で、もう 1 つはテキストです。オブジェクトの値属性ではなく、オブジェクトを参照しているため、.value エラーのないものを使用すべきではありませんか? これをもう少し理解するのを手伝ってください。
<input type="text" name="sigstatus1" id="sigstatus1" style="display:none;" size="40" fieldlength="50"></input>
<input type="text" name="sigstatus2" id="sigstatus2" style="display:none;" size="40" fieldlength="50"></input>
var sigStatus1 = document.getElementById("sigstatus1").value;
var sigStatus2 = document.getElementById("sigstatus2");
sigStatus1 = true;
sigStatus2 = true;
alert("Sig1 " + sigStatus1 + "\nSig2 " + sigStatus2);