logic - 関数を AND、NOT、および OR ゲートから単に NOR に変換する

Question

AND NOT と OR ゲートで構成された回路があります。NOR ゲートのみを持つように変換する必要があります。これはうまく機能しないので、ヒントをいただければ幸いです。これは、変換する元の関数です。

~a~b~cd + ~a~bc~d + ~ab~c~d + ~abcd + a~b~c~d + a~bcd + ab~cd + abc~d

Answer 1

cd は c AND d を意味すると仮定しています。ルールは次のとおりです。

• ~a = a NOR a
• a^b = (a NOR a) NOR (b NOR b)
• a+b = (a NOR b) NOR (a NOR b)

そこから、それは純粋に機械的です。例として最初の部分を行います。

~a~b~cd + ~a~bc~d
(a NOR a)(b NOR b)(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
(((a NOR a) NOR (a NOR a)) NOR ((b NOR b) NOR (b NOR b)))(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)