logic - これらの2つのステートメントは同等ですか?

Question

条件命題 1:晴れていれば行きます。

条件命題 2:晴れていなければ行きます。

それらを単純な命題として分解してみましょう。

A: 晴れています。

B: 行きます。

したがって、前の 2 つの条件付き命題を次のように書き直します。

1 : AならB

2: A でない限り、B

私の意見では、それぞれの真理値表は次のとおりです。

1:

A--------B--------Proposition 1

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------T

F--------F-------------T

2:

A--------B--------Proposition 2

T--------T-------------T

T--------F-------------F

F--------T-------------F   <---- here is the difference.

F--------F-------------T

したがって、これら2つのステートメントは同等ではないと思いますが、ケネスH.ローゼンによる有名な離散数学とその応用は、それらが同等であることを示しています。

誰かがこれに光を当てることができますか？

別の投稿がここに作成されます：

https://math.stackexchange.com/questions/129691/are-these-two-statements-equivalent

Answer 1

問題は「unless」という言葉だと思います。何かが真実ではない場合を実際に説明している場合を除きます。

条件命題 1: 晴れていれば行きます。

条件命題 2: 晴れていなければ行きます。IE 晴れていないと行きません。

1: A なら B

2: BでなければAではない

A ⇒ B は ¬B ⇒ ¬A と同じです。法律の正確な名前は覚えていませんが、簡単に導き出すことができます。含意法則を使用してそれを ¬A ∨ B および B ∨ ¬A に変換すると、交換法則により B ∨ ¬A が ¬A ∨ B に変更されます。