Android アプリには、Web サーバーからのページを表示する WebView があります。このページはユーザー登録を行います (Facebook 経由、またはユーザー名とパスワードの選択による)。その後、ページからネイティブ アプリに情報を返すようにします (例: ユーザー名、ライセンスの種類、メッセージなど)。
私は JavaScript<->Java バインディング (addJavaScriptInterface) を知っていますが、別の方法があるのではないかと考えていました:
ユーザーがログインしたら、WebView::getUrl() を使用して URL からデータを取得できます。または、Cookie を使用することもできます。
http://pragungoyal.com/tutorials/extracting-cookies-from-a-webview-in-android/