python - 関数の最大値を見つける

Question

Pythonで関数の最大値を見つけるにはどうすればよいですか? 微分関数を一緒にハックしてそのゼロを見つけようとすることはできますが、numpy(または他のライブラリ) にそれを実行できるメソッドはありますか?

Answer 1

scipy.optimize.fmin関数のネガで使用できます。

def f(x): return -2 * x**2 + 4 * x
max_x = scipy.optimize.fmin(lambda x: -f(x), 0)
# array([ 1.])

Answer 2

関数が解析的に解ける場合は、SymPy を試してください。上記のEMSの例を使用します。

In [1]: from sympy import *
In [2]: x = Symbol('x', real=True)

In [3]: f = -2 * x**2 + 4*x

In [4]: fprime = f.diff(x)
In [5]: fprime
Out[5]: -4*x + 4

In [6]: solve(fprime, x) # solve fprime = 0 with respect to x
Out[6]: [1]

もちろん、1 が f の最小化ではなく最大化であることを確認する必要があります。

In [7]: f.diff(x).diff(x) < 0
Out[7]: True

Answer 3

私は、さまざまなテクニックにアクセスできるようにするため、今ではscipy.optimize.minimize_scalarとが好ましい方法だと思います。scipy.optimize.minimize

solution = scipy.optimize.minimize_scalar(lambda x: -f(x), bounds=[0,1], method='bounded')

0 と 1 の間でなければならない単一変数関数の場合。

Answer 4

SymPyを試すことができます。SymPy は導関数をシンボリックに提供したり、そのゼロを見つけたりすることができるかもしれません。