c++ - ベクトルを回転させて、別のベクトルとの直交性に到達します

Question

2つのベクトルがあり、 X軸、Y軸、Z軸を中心(V1{x1, y1, z1}, V2{x2, y2, z2})に回転して。に平行にします。3つの回転角を見つけたいです。それらを見つけるために使用できる一般的な式はありますか？V1V2

Answer 1

私はこのようにします：

    A = V1xV2; //Cross product, this gives the axis of rotation
    sin_angle =  length(A)/( |V1| |V2|); //sine of the angle between vectors

    angle = asin(sin_angle);
    A_n = normalize(A);

これで、角度とA_nを使用してクォータニオンを作成できます。

    q = (A_n.x i + A_n.y j + A_n.z k)*sin(angle/2) + cos(angle/2);

そして、これらの式を使用してオイラー角を取得します。

Answer 2

本当に回転角が必要ですか、それとも探している回転行列ですか。後者の場合は、OpenFOAMで行われている方法で行うことができます：http：//github.com/OpenFOAM/OpenFOAM-2.1.x/blob/master/src/OpenFOAM/primitives/transform/transform.H#L45

OpenFOAMではvector、&演算子は内積を示し、演算子は外積を示し、外積である^ことに注意してください*。このsqr関数は、要素ごとの2乗、つまりa （つまり）magSqrの大きさの2乗を計算します。vectorv&v