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前の質問「距離と方位によって既知の場所からポイントの座標を見つけるための地理アルゴリズム」は同じことを尋ねますが、見つかった解決策は大まかな概算です。より正確な解決策が欲しい。結果を、知られている最高の地理的距離の式の 1 つである大円距離の式と比較しています。

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これは、 http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong-vincenty-direct.htmlから、これまでに見た中で最高の式です。 

a, b = major & minor semiaxes of the ellipsoid   
f = flattening (a−b)/a   
φ1, φ2 = geodetic latitude   
s = length of the geodesic   
α1, α2 = azimuths of the geodesic (initial/final bearing)    

tanU1 = (1−f).tanφ1 (U is ‘reduced latitude’)    
cosU1 = 1/√(1+tan²U1), sinU1 = tanU1.cosU1 (trig identities; §6)     
σ1 = atan2(tanU1, cosα1)    (1)
sinα = cosU1.sinα1  (2)
cos²α = 1 − sin²α (trig identity; §6)    
u² = cos²α.(a²−b²)/b²    
A = 1+u²/16384.{4096+u².[−768+u².(320−175.u²)]} (3)
B = u²/1024.{256+u².[−128+u².(74−47.u²)]}   (4)

σ = s / b.A (1st approximation), σ′ = 2π     
while abs(σ−σ′) > 10-12 { (i.e. 0.06mm)  
        cos2σm = cos(2.σ1 + σ)  (5)
    Δσ = B.sinσ.{cos2σm + B/4.[cosσ.(−1 + 2.cos²2σm) − B/6.cos2σm.(−3 + 4.sin²σ).(−3 + 4.cos²2σm)]} (6)
    σ′ = σ   
    σ = s / b.A + Δσ    (7)
}        
φ2 = atan2(sinU1.cosσ + cosU1.sinσ.cosα1, (1−f).√[sin²α + (sinU1.sinσ − cosU1.cosσ.cosα1)²])    (8)
λ = atan2(sinσ.sinα1, cosU1.cosσ − sinU1.sinσ.cosα1)    (9)
C = f/16.cos²α.[4+f.(4−3.cos²α)]    (10)
L = λ − (1−C).f.sinα.{σ+C.sinσ.[cos2σm + C.cosσ.(−1 + 2.cos²2σm)]} (difference in longitude)    (11)
α2 = atan(sinα, −sinU1.sinσ + cosU1.cosσ.cosα1) (reverse azimuth)   (12)
p2 = (φ2, λ1+L)
于 2009-06-22T17:39:53.630 に答える
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この 2 点はどのくらい離れていますか? 私は Gauss-Kruger 投影を使用するのが好きです。これは、2 つのポイントが 100 海里以内にある場合にうまく機能します。これには、ローカル空間で通常の三角法を使用し、それを測地座標に変換できるという利点があります。

それらがそれよりも離れている場合は、大円に戻りますが、円の半径は、WGS-84 楕円体を使用して計算された、目的の方位に沿った特定の点での地球の曲率半径です。

于 2009-06-19T19:28:49.077 に答える