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次の条件で問題を解決するアルゴリズムが必要です。

「n」人のワークショップと「m」人のワークショップのセットがあり、ワークショップよりも人数が多い。各人は、ワークショップ全体のサイズ「j」のサブセットを選択し、その特定のワークショップをどれだけ支援したいかによって、それぞれに値を割り当てました。現在、どのワークショップも定員に限りがあります。

これらの条件を考えると、問題は次のようになります。

各人が最も価値があると考えるワークショップに参加できるように、人々をワークショップに割り当てる最良の方法は何ですか (問題の制約が与えられた場合、つまり、人が最初の選択に参加できない場合、アルゴリズムは選択する必要があります2 番目、3 番目、4 番目など)。

問題は組み合わせ最適化に関連していると思いますが、アルゴリズムについてはあまり知りません。誰かが調査を開始する名前を教えてくれたら、とても感謝します.

ありがとう!そして、私の英語を許してください。

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これは、一方的な好みのマッチングの問題です (ワークショップに対する好みはあるが、その逆ではないという意味で)。

この問題について詳しく説明している優れた論文があります: https://mattmccutchen.net/lumc/index.html

この問題の最適な解決策は特に明確ではありません。さまざまな最適 (パレート効率的) 基準が多数あります。残念ながら、問題はそれらの多くにとって NP 困難です。

ただし、多項式時間アルゴリズムには基準があります。私がリンクした論文の「関連作品」セクションに、これらの優れたリストがあります。

于 2012-04-17T20:21:08.040 に答える