matlab - Matlabで連立一次方程式を解く簡単な方法は？

Question

次の問題の簡単で高速な解決策を探しています。3つの3Dベクトルx_i、3つの3Dベクトルy_i、3Dベクトルb、および係数a11〜a33（不明）の3x3行列Aがあります。

関係は次のとおりです。

x_i = A * y_i + b

それはに解決します

x_i_1 = ( a11 * y_1_1 + a12 * y_2_1 + a13 * y_3_1 ) + b_1

等

したがって、9つの方程式と9つの未知の変数a11〜a33があり、簡単な数学です。しかし、Matlab関数のビルドを使用してこのシステムを解決するにはどうすればよいですか？

Answer 1

9つの方程式と9つの未知数を知っている場合は、9つの未知数がと呼ばれる列ベクトルに存在するように見せかけ、係数を格納するためにr呼び出される9x9行列の行を記述します。C9つの方程式の左辺も列ベクトルに格納されている場合は、次のxようなものを解くことになります。

Cr = x

そしてこれはMatlabで簡単に行われます

r = C\x;

9つの未知数の解を保存しますr（解が存在すると仮定しますなど）。