ユーザー用のAPIがあることがわかりました：
To request a feed of another user's favorite videos, send a GET request to the following URL. Note that this request does not require authentication.
https://gdata.youtube.com/feeds/api/users/userId/favorites
ビデオ用の API はありますか? 例:
https://gdata.youtube.com/feeds/api/vidoes/videoId/favorites