オンラインで C++ の Longest Common Substring の実装を検索しましたが、適切なものが見つかりませんでした。部分文字列自体を返す LCS アルゴリズムが必要なので、LCS だけではありません。
ただし、複数の文字列間でこれを行う方法については疑問に思っていました。
私の考えは、2 つの文字列の間で最も長い文字列をチェックしてから、他のすべての文字列をチェックすることでしたが、これは非常に遅いプロセスであり、メモリ上で多くの長い文字列を管理する必要があり、プログラムが非常に遅くなります。
これを複数の文字列で高速化する方法について何か考えはありますか? ありがとうございました。
重要な編集 私が与えられた変数の 1 つは、最長の共通部分文字列が必要な文字列の数を決定するため、10 個の文字列を与えられ、それらすべての LCS (K=10)、または 4 の LCS を見つけることができますでもどの4つかはわからないので、ベスト4を見つけなければなりません。
すべての一般的な部分文字列を効率的に見つける方法については、C の例を使用した優れた記事を参照してください。最も長い部分だけが必要な場合、これはやり過ぎかもしれませんが、サフィックス ツリーに関する一般的な記事よりも理解しやすいかもしれません。
答えは GENERALIZED SUFFIX TREE です。http://en.wikipedia.org/wiki/Generalised_suffix_tree
複数の文字列を使用して一般化されたサフィックス ツリーを構築できます。
これを見てください http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_substring_problem
サフィックス ツリーは、文字列ごとに O(n) 時間、合計 k*O(n) で構築できます。K は文字列の総数です。
したがって、この問題を解決するのは非常に迅速です。
これは動的計画法の問題であり、O(mn) 時間で解くことができます。ここで、m は 1 つの文字列の長さであり、n は他の文字列の長さです。
動的計画法を使用して解決される他の問題と同様に、問題をサブ問題に分割します。2 つの文字列が x1x2x3....xm と y1y2y3...yn であるとします。
S(i,j) は、x1x2x3...xi と y1y2y3....yj の最長共通文字列です。
S(i,j) = max { xi/yj で終わる最も長い共通部分文字列の長さ、if ( x[i] == y[j] ), S(i-1, j-1), S(i, j -1), S(i-1, j) }
これはJavaで動作するプログラムです。C++ に変換できると確信しています。
public class LongestCommonSubstring {
public static void main(String[] args) {
String str1 = "abcdefgijkl";
String str2 = "mnopabgijkw";
System.out.println(getLongestCommonSubstring(str1,str2));
}
public static String getLongestCommonSubstring(String str1, String str2) {
//Note this longest[][] is a standard auxialry memory space used in Dynamic
//programming approach to save results of subproblems.
//These results are then used to calculate the results for bigger problems
int[][] longest = new int[str2.length() + 1][str1.length() + 1];
int min_index = 0, max_index = 0;
//When one string is of zero length, then longest common substring length is 0
for(int idx = 0; idx < str1.length() + 1; idx++) {
longest[0][idx] = 0;
}
for(int idx = 0; idx < str2.length() + 1; idx++) {
longest[idx][0] = 0;
}
for(int i = 0; i < str2.length(); i++) {
for(int j = 0; j < str1.length(); j++) {
int tmp_min = j, tmp_max = j, tmp_offset = 0;
if(str2.charAt(i) == str1.charAt(j)) {
//Find length of longest common substring ending at i/j
while(tmp_offset <= i && tmp_offset <= j &&
str2.charAt(i - tmp_offset) == str1.charAt(j - tmp_offset)) {
tmp_min--;
tmp_offset++;
}
}
//tmp_min will at this moment contain either < i,j value or the index that does not match
//So increment it to the index that matches.
tmp_min++;
//Length of longest common substring ending at i/j
int length = tmp_max - tmp_min + 1;
//Find the longest between S(i-1,j), S(i-1,j-1), S(i, j-1)
int tmp_max_length = Math.max(longest[i][j], Math.max(longest[i+1][j], longest[i][j+1]));
if(length > tmp_max_length) {
min_index = tmp_min;
max_index = tmp_max;
longest[i+1][j+1] = length;
} else {
longest[i+1][j+1] = tmp_max_length;
}
}
}
return str1.substring(min_index, max_index >= str1.length() - 1 ? str1.length() - 1 : max_index + 1);
}
}
これは、2 つの配列の動的プログラミングを使用して最長共通部分文字列を見つけるための C# バージョンです (詳細については、http: //codingworkout.blogspot.com/2014/07/longest-common-substring.htmlを参照してください) 。
class LCSubstring
{
public int Length = 0;
public List<Tuple<int, int>> indices = new List<Tuple<int, int>>();
}
public string[] LongestCommonSubStrings(string A, string B)
{
int[][] DP_LCSuffix_Cache = new int[A.Length+1][];
for (int i = 0; i <= A.Length; i++)
{
DP_LCSuffix_Cache[i] = new int[B.Length + 1];
}
LCSubstring lcsSubstring = new LCSubstring();
for (int i = 1; i <= A.Length; i++)
{
for (int j = 1; j <= B.Length; j++)
{
//LCSuffix(Xi, Yj) = 0 if X[i] != X[j]
// = LCSuffix(Xi-1, Yj-1) + 1 if Xi = Yj
if (A[i - 1] == B[j - 1])
{
int lcSuffix = 1 + DP_LCSuffix_Cache[i - 1][j - 1];
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = lcSuffix;
if (lcSuffix > lcsSubstring.Length)
{
lcsSubstring.Length = lcSuffix;
lcsSubstring.indices.Clear();
var t = new Tuple<int, int>(i, j);
lcsSubstring.indices.Add(t);
}
else if(lcSuffix == lcsSubstring.Length)
{
//may be more than one longest common substring
lcsSubstring.indices.Add(new Tuple<int, int>(i, j));
}
}
else
{
DP_LCSuffix_Cache[i][j] = 0;
}
}
}
if(lcsSubstring.Length > 0)
{
List<string> substrings = new List<string>();
foreach(Tuple<int, int> indices in lcsSubstring.indices)
{
string s = string.Empty;
int i = indices.Item1 - lcsSubstring.Length;
int j = indices.Item2 - lcsSubstring.Length;
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == 0);
for(int l =0; l<lcsSubstring.Length;l++)
{
s += A[i];
Assert.IsTrue(A[i] == B[j]);
i++;
j++;
}
Assert.IsTrue(i == indices.Item1);
Assert.IsTrue(j == indices.Item2);
Assert.IsTrue(DP_LCSuffix_Cache[i][j] == lcsSubstring.Length);
substrings.Add(s);
}
return substrings.ToArray();
}
return new string[0];
}
単体テストの場所:
[TestMethod]
public void LCSubstringTests()
{
string A = "ABABC", B = "BABCA";
string[] substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == "BABC");
A = "ABCXYZ"; B = "XYZABC";
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 2);
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "ABC"));
Assert.IsTrue(substrings.Any(s => s == "XYZ"));
A = "ABC"; B = "UVWXYZ";
string substring = "";
for(int i =1;i<=10;i++)
{
A += i;
B += i;
substring += i;
substrings = this.LongestCommonSubStrings(A, B);
Assert.IsTrue(substrings.Length == 1);
Assert.IsTrue(substrings[0] == substring);
}
}
これに対していくつかの異なる解決策を試しましたが、それらはすべて非常に遅いように見えたので、以下を思いつきました。実際にはあまりテストしませんでしたが、私にとっては少し速く動作するようです.
#include <iostream>
std::string lcs( std::string a, std::string b )
{
if( a.empty() || b.empty() ) return {} ;
std::string current_lcs = "";
for(int i=0; i< a.length(); i++) {
size_t fpos = b.find(a[i], 0);
while(fpos != std::string::npos) {
std::string tmp_lcs = "";
tmp_lcs += a[i];
for (int x = fpos+1; x < b.length(); x++) {
tmp_lcs+=b[x];
size_t spos = a.find(tmp_lcs, 0);
if (spos == std::string::npos) {
break;
} else {
if (tmp_lcs.length() > current_lcs.length()) {
current_lcs = tmp_lcs;
}
}
}
fpos = b.find(a[i], fpos+1);
}
}
return current_lcs;
}
int main(int argc, char** argv)
{
std::cout << lcs(std::string(argv[1]), std::string(argv[2])) << std::endl;
}
検討中のすべての文字列から最大の部分文字列を見つけます。N 個の文字列から、N 個の部分文字列ができます。それらの N のうち最大のものを選択します。