matrix - カルマン ゲインとエラーの共分散行列は対角である必要がありますか?

Question

拡張カルマン フィルターを開発し、カルマン ゲイン行列、前、現在、および次の状態の誤差共分散行列を 1 の対角線に初期化しました。最初のサンプルの後、行列は対角ではなくなります。これは正しいですか、それとも斜めのままにする必要がありますか?

Answer 1

共分散行列 (通常は P と呼ばれます) は、状態の誤差の推定値です。対角要素は、状態変数の分散です。非対角要素は、状態変数 (のエラー/不確実性) 間の相関関係を示します。

通常、対角要素を状態の初期値 (ほとんどの場合非常に大きい) の不確実性に設定することによって P を初期化します。フィルターを実行すると、測定によって不確実性が低下し、些細なケースを除いてほとんどすべての場合、オフになります。対角要素は非ゼロになります。

P は対称であり、対称を維持する必要があることに注意してください。