どこでノイズをキャンセルしたいですか?検出器(マイクがある場所)でノイズをキャンセルするには、信号を反転し(+ケーブルと-ケーブルを交換)、振幅を一致させ、周波数を整形して機器を補正するだけです。ソースとマイクを結ぶライン上の他のポイントでノイズをキャンセルするには、遅延を追加するか(さらに離れてキャンセルする場合)、または何らかの方法でサウンドを「進める」(ソースとマイクの間でキャンセルする場合)必要があります。軸外をキャンセルすると、状況はさらに複雑になります(両方の信号が必要になります)。
複雑なケース(軸外またはマイクの前)では、ある種のより高度な信号処理を行う必要があります。これを行う1つの方法は、fftsを使用することですが、デジタルフィルターを使用する近似を見つける方が効率的かもしれません。
ボーズのヘッドホンなどは、信号の反転、増幅、かなり単純な周波数整形に加えて、おそらく何らかのフィードバック検出を使用していると思います(すべてがうまくいかない場合に耳をつんざくような人を避けるため)。
更新:ここにヘッドフォンがどのように機能するかについての本当に良い論文があります。ホワイトノイズのフィルターをトレーニングするなど、さまざまなアプローチがあります。そしてそれは私が上で推測したよりも複雑です。