ascii - 誤り検出符号とハミング距離

Question

v と w のハミング距離は 2 ですが、パリティ ビットがないと 1 になります。

Answer 1

これは、StackExchangeの理論的なコンピューター サイエンスのセクションでより適切に質問されますが、正直に言って宿題としてフラグを立てたので...

ASCII は 7 ビットを使用して文字を指定します。(ASCII では、「X」は 7 ビットの「1011000」で表されます。) 任意の ASCII シーケンスで開始する場合、別の正当な ASCII シーケンスに到達するために反転する必要があるビット数は 1 ビットのみです。したがって、プレーン ASCII シーケンス間のハミング距離は 1 です。

ただし、パリティ ビットが追加された場合 (合計 8​​ ビット -- 7 つの ASCII ビットと 1 つのパリティ ビットで、従来は左端の位置に表示されていました) の場合、シーケンス内の単一ビットの反転により、結果のパリティが正しくなくなります。 . 例に従うと、偶数パリティの場合、「X」は で表されます。これは、パリティ ビットがシーケンス内で偶数11011000の 1を与えるように選択されているためです。そのシーケンスで単一のビットを反転すると、パリティが正しくないため、結果は受け入れられなくなります。偶数パリティで許容可能な新しいシーケンスに到達するには、最低 2 ビットを変更する必要があります。したがって、パリティが有効な場合、許容可能なシーケンス間のハミング距離は 2 です。