Edit2: @killy9999 が本からソリューションの一部を投稿したので、Smullyan の推論を反映できるように Prolog を書き直すことにしました。元の部分解は以下に保持されます。
最初にいくつかの基本的な構造
person(alfredo).
person(benito).
person(roberto).
person(ramano).
person(bernardo).
day([_Alfredo,_Benito,_Bernardo,_Roberto,_Romano]).
% barber(alfredo). % Follows from Fact 4.
barber(benito).
% barber(bernardo). % Follows from Fact 4.
barber(roberto).
barber(romano).
wearsWig(alfredo,[1,_X,_Y,_Z,_W]).
wearsWig(benito,[_X,1,_Y,_Z,_W]).
wearsWig(bernardo,[_X,_Y,1,_Z,_W]).
wearsWig(roberto,[_X,_Y,_Z,1,_W]).
wearsWig(romano,[_X,_Y,_Z,_W,1]).
noWig(alfredo,[0,_X,_Y,_Z,_W]).
noWig(benito,[_X,0,_Y,_Z,_W]).
noWig(bernardo,[_X,_Y,0,_Z,_W]).
noWig(roberto,[_X,_Y,_Z,0,_W]).
noWig(romano,[_X,_Y,_Z,_W,0]).
次に、2 種類の整合性条件があります。1つは、相手が同時にかつらを着用することは決してないという事実から導き出されます. もう 1 つは、事実 3 と事実 4 に由来します。
consistent2(_D,[]).
consistent2(D,[(X,Y)|Os]):-wearsWig(X,D),noWig(Y,D),consistent2(D,Os).
consistent2(D,[(X,Y)|Os]):-noWig(X,D),wearsWig(Y,D),consistent2(D,Os).
consistent3(O,G):-consistent3(O,_D,G).
consistent3(_O,_D,[]).
consistent3(O,D,[(X,Y,Z)|Gs]):-
wearsWig(X,D),wearsWig(Y,D),wearsWig(Z,D),
consistent2(D,O),consistent3(O,D,Gs).
consistent3(O,D,[(_X,Y,_Z)|Gs]):-
noWig(Y,D),consistent2(D,O),consistent3(O,D,Gs).
consistent3(O,D,[(_X,_Y,Z)|Gs]):-
noWig(Z,D),consistent2(D,O),consistent3(O,D,Gs).
fact3(D):-wearsWig(romano,D),wearsWig(alfredo,D),wearsWig(benito,D).
fact3(D):-noWig(alfredo,D),noWig(romano,D).
fact3(D):-noWig(benito,D),noWig(romano,D).
これは、Roberto が Barber に従うことを証明するのに十分です (ステップ 1)。
?- person(Barber),barber(Barber),
O = [(benito,bernardo),(roberto,romano)],
G = [(bernardo,alfredo,Barber),(romano,alfredo,benito)],
consistent3(O,D,G),fact3(D),
wearsWig(Barber,D),noWig(roberto,D).
false.
したがって、ロマーノを理髪師として除外します。
また、ベルナルドがロベルトとアルフレドをフォローしていることもすでにわかっています (ステップ 2)。
?- person(Barber)barber(Barber),
O = [(benito,bernardo),(roberto,romano)],
G = [(bernardo,alfredo,Barber),(romano,alfredo,benito)],
consistent3(O,D,G),fact3(D),
wearsWig(alfredo,D),wearsWig(roberto,D),noWig(bernardo,D).
false.
次のステップ (ステップ 3) では、Fact 5 を使用する必要があります。これは、(セビリアのすべての男性住民に当てはまる) 普遍的なステートメントであり、Prolog でエンコードするのが困難です。
consistent4(_D,_Barber,[]).
consistent4(D,Barber,[X|Xs]):-
wearsWig(X,D1),wearsWig(alfredo,D1),
noWig(bernardo,D1),consistent4(D,Barber,Xs).
consistent4(D,Barber,[X|Xs]):-
wearsWig(X,D),wearsWig(alfredo,D),
wearsWig(bernardo,D),wearsWig(Barber,D),
consistent4(D,Barber,Xs).
次に、ルート述語とファンシー カラーを定義します。
wears(alfredo, black).
wears(bernardo, white).
wears(benito, gray).
wears(roberto, red).
wears(ramano, brown).
whatWearsTheBarber(WigColor):-
person(Barber),
day(Easter),
barber(Barber),
wearsWig(Barber,Easter),
fact3(Easter),
G=[(bernardo,alfredo,Barber),(romano,alfredo,benito)],
O=[(benito,bernardo),(roberto,romano)],
consistent2(Easter,O),
consistent3(O,D,G),
X=[alfredo,benito,bernardo,roberto,romano],
consistent4(D,Barber,X),
wears(Barber, WigColor).
次の SWI-Prolog クエリは、RED が唯一の答えであることを示しています。
?- findall(WigColor,whatWearsTheBarber(WigColor),B),list_to_set(B,R).
B = [red, red, red, red, red, red, red, red, red|...],
R = [red].
アンドリュー・クックに感謝します。私は彼の答えから借りました。
以下のテキストは、最初に投稿され、コメントが作成された回答です。
編集:特定のイースターだけでなく、何日も追跡しなければならないため、パズルは実際には非常に困難です。次の解決策は、その特定の日のみのセビリアの状況を考慮することで、検索を大幅に削減します。
セビリア市の状況を、リストとして表される未知の関係と考える方が簡単かもしれません。
[ [WearsWig,IsBarber], ... , [WearsWig,IsBarber] ]
現在の人口で私たちは言うかもしれません
seville(S) :-
S=[Benito,Bernardo,Roberto,Ramano,Alfredo],
opposite(Benito,Bernardo),
opposite(Roberto,Ramano),
fact3(Ramano,Alfredo,Benito),
fact4(Bernardo,Alfredo),
noBarber(Bernardo),noBarber(Alfredo),
onlyOneBarberWearsWig(S).
関連する述語は次のように定義されます。
noWig([0,_X]).
wearsWig([1,_X]).
isBarber([_X,1]).
noBarber([_X,0]).
opposite(X,Y):-noWig(X),wearsWig(Y).
opposite(X,Y):-noWig(Y),wearsWig(X).
fact3(X,Y,Z):-wearsWig(X),wearsWig(Y),wearsWig(Z).
fact3(X,Y,_Z):-noWig(X),noWig(Y).
fact3(X,_Y,Z):-noWig(X),noWig(Z).
fact4(X,Y):-wearsWig(X),wearsWig(Y),wearsWig(Z),isBarber(Z).
fact4(_X,Y):-noWig(Y).
onlyOneBarberWearsWig([X|Xs]):-isBarber(X),wearsWig(X),noBarbers(Xs).
onlyOneBarberWearsWig([X|Xs]):-noBarber(X),onlyOneBarberWearsWig(Xs).
noBarbers([]).
noBarbers([X|Xs]):-noBarber(X),noBarbers(Xs).
barbersWigColor([_X,_Y,_Z,_U,Alfredo],black):-isBarber(Alfredo).
barbersWigColor([_X,Bernardo,_Y,_Z,_U],white):-isBarber(Bernardo).
barbersWigColor([Benito,_X,_Y,_Z,_U],gray):-isBarber(Benito).
barbersWigColor([_X,_Y,Roberto,_Z,_U],red):-isBarber(Roberto).
barbersWigColor([_X,_Y,_Z,Ramano,_U],brown):-isBarber(Ramano).
whatWearsTheBarber(Color):-seville(X),barbersWigColor(X,Color).
上記の定義により、SWI はすぐに以下を返します。
?- seville(X).
X = [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 0], [0, 0]] ;
X = [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 0], [1, 0]] ;
X = [[0, 0], [1, 0], [1, 1], [0, 0], [0, 0]] ;
X = [[1, 1], [0, 0], [1, 0], [0, 0], [0, 0]] ;
X = [[1, 0], [0, 0], [1, 1], [0, 0], [0, 0]] ;
false.
?- whatWearsTheBarber(Color).
Color = red ;
Color = red ;
Color = red ;
Color = gray ;
Color = red ;
false.
ファクト 5 の仕組みがよくわかりません。そして、ベニートが床屋である可能性も否定できません。それでも、これを回答として投稿したいと思います。