computer-vision - ハフ変換で三次曲線を検出する

Question

次の方程式で定義できる曲線のある写真があります。

y = ax^3 + bx^2 + cx + d

通常のハフ変換を使用して曲線を検出する方法は明らかです。ただし、勾配方向を使用してパラメーター空間を減らしたい（エッジ検出からすでに取得しています）。グラデーション方向を使用してパラメーター空間を減らす方法がわかりません。

私が持っていたアイデアは、導関数dy / dx = 3ax ^ 2 + 2bx+cを見つけることです。現在、パラメーターは3つしかないため、タスクは簡単です。これは正しいですか？これを使用する場合、dパラメーターを取得するにはどうすればよいですか？

Answer 1

dy/dx = 3x^2 + 2ax + b に対して Hough を実行すると、次のようになります。

c = f(x,y) = y - x^3 + ax^2 + bx ここで、a と b は既知です。

今度はcだけを探して、もう一度パスしてみませんか？とにかく、2次元アキュムレータ、そして1ディムは3次元アキュムレータよりも優れています。