アニメーション化されたスプライトシートを使用するボタンがいくつかあるため、（私が知る限り）背景画像として設定する必要があります。現在、hrefではなくjavascriptリダイレクトを使用しているため、右クリックのコンテキストメニューは背景画像用です。
理想的には、「新しいタブ/ウィンドウで開く」（または同等のブラウザ）を右クリックで使用できるように、リンクのコンテキストメニューを表示したいと思います。
カスタムコンテキストメニューを作成したくありません。背景画像ではなく、ブラウザの標準メニューをリンクに使用するためだけです。
残念ながら、グーグルはこの問題であまり助けになりませんでした。