2

次のルールを使用して、A で終わる整数の可能な限り短いシーケンスを作成します。

シーケンスの最初の要素は 1 であり、連続する各要素は先行する 2 つの要素の合計であり (それ自体に 1 つの要素を追加することも可能です)、各要素は先行するすべての要素よりも大きくなります。つまり、シーケンスは増加しています。

たとえば、A = 42 の場合、可能な解は [1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 42] です。別の可能な解は [1, 2, 4, 5, 8, 16, 21, 42] です。

私は次のように書いていますが、[1,2,4,8,16,32,64,128,200,256,456] を返すことにより、456 の入力で失敗します。200 を取得するために合計できるシーケンス内の数字はありません。

以下のコードを修正するにはどうすればよいですか？私は何を間違っていますか？

  public static int[] hit(int n)
    {
        List<int> nums = new List<int>();

        int x = 1;

        while (x < n)
        {
            nums.Add(x);
            x = x * 2;

            if (x > n)
            {

                    nums.Add(n - (x / 2));

                nums.Add(n);
            }
        }

        nums.Sort();
        int[] arr =  nums.ToArray();
        return arr;
    }
4

5 に答える 5

1

これがC ++での私のソリューションです（C＃に簡単に変更できます）：

void printSequenceTo(unsigned n)
{
    if (n == 1) { printf("1"); return; }
    if (n & 1) {
        int factor = 3;
        do {
            if (n % factor == 0) {
                printSequenceTo(n / factor * (factor-1));
                factor = 0;
                break;
            }
            factor += 2;
        } while (factor * factor <= n);
        if (factor) printSequenceTo(n-1);
    }
    else
        printSequenceTo(n/2);
    printf(",%u", n);
}

デモンストレーション: http://ideone.com/8lXxc

当然、因数分解用のふるいを使用して高速化できます。

これは、受け入れられた回答よりも大幅に改善されていますが、それでも最適ではないことに注意してください。

于 2012-04-29T02:11:35.860 に答える
1

この背後に数学的な証明があることはわかっていますが、私の推測では、数値を 2 で割るという線に沿っていると思います。2 で割る場合は、このプロセスを繰り返します。剰余がある場合、それは 1 になります。したがって、整数の商と商に 1 を足した値が得られます。1 つがセットに含まれることが保証されているため、2 つの数字のうち大きい方の数字は既に処理されています。したがって、小さい方についてもこのプロセスを繰り返します。この問題は確かに、比較的自明な再帰的な解決策を意味するため、実装は投稿者に任せます。

于 2012-04-28T15:48:14.947 に答える
1

私はそれを得たと思います：

public Set<Integer> shortList(int n){
    Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    result.add(n);
    int num=n, den=0;
    while(num>1){
        while(num > den){
            num--; den++;
            if(num%den==0)
                stack.push(num);
        }//num>den
        if(!stack.isEmpty()){
            num = stack.pop();
            result.add(num);
            stack.clear();
        }else{
            result.add(num);
            result.add(den);
        }
        den=0;
    }
    return result;
}//

結果 (未ソート)

for 42: [1, 2, 3, 21, 6, 7, 42, 14]
for 15: [1, 2, 4, 5, 10, 15]
for 310: [1, 2, 155, 4, 5, 310, 10, 124, 62, 31, 15, 30]
于 2012-04-29T01:03:26.227 に答える
0 
public static int[] hit(int n)
    {
        List<int> nums = new List<int>();

        nums.Add(n);

        int x = 0;
        int Right = 0;
        int Left = 0;

        do
        {
            //even num
            if (n % 2 == 0)
            {
                x = n / 2;

                //result of division is also even 20/2 = 10 
                if (x % 2 == 0 || n>10 )
                {

                    nums.Add(x);

                    n = x;

                }
                else
                {
                    nums.Add(x + 1);
                    nums.Add(x - 1);

                    n = x - 1;
                }

            }
                //numbers that can only be divided by 3
            else if (n % 3 == 0)
            {
                x = n / 3;//46/3 =155

                 Right = x * 2;//155*2 = 310
                 Left = x;//155

                nums.Add(Right);
                nums.Add(Left);

                n = x;

            }
                //numbers that can only be divided by 5
            else
            {
                x = n / 2;
                Right = x + 1;
                Left = x;

                nums.Add(Right);
                nums.Add(Left);

                n = Left;
            }
        } while (n > 2);

        nums.Add(1);

        nums.Reverse();

        int[] arr = nums.ToArray();


        return arr;
    }
于 2012-05-01T17:25:05.293 に答える
0

これが私の試みです。最適化されているかもしれませんが、私の考えを示しています:

private static IEnumerable<int> OptimalSequence(int lastElement)
{
    var result = new List<int>();
    int currentElement = 1;
    do
    {
        result.Add(currentElement);
        currentElement = currentElement * 2;
    } while (currentElement <= lastElement);
    var realLastElement = result.Last();
    if (lastElement != realLastElement)
    {
        result.Add(lastElement);                
        FixCollection(result, lastElement - realLastElement);
    }
    return result;
}

private static void FixCollection(List<int> result, int difference)
{
    for (int i = 0; i < result.Count; i++)
    {
        if (result[i] == difference) break;
        if (result[i] > difference)
        {
            result.Insert(i, difference);
            FixCollection(result, difference - result[i-1]);
            break;
        }
    }
}

編集 正式に証明することはできませんが、両方のアルゴリズムが奇数を補正するため、私の答えと Chris Gessler の答えは同じサイズのシーケンスを提供します (少なくとも 1 から 10000 の間の数をチェックしました)。いくつかの例：

Number 1535
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1024,1535
Number 2047
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047
Number 3071
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2048,3071
Number 4095
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4095
Number 6143
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4096,6143
Number 8191
1,2,3,4,7,8,15,16,31,32,63,64,127,128,255,256,511,512,1023,1024,2047,2048,4095,4096,8191

==============

Number 1535
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535
Number 2047
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047
Number 3071
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535,3070,3071
Number 4095
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047,4094,4095
Number 6143
1,2,4,5,10,11,22,23,46,47,94,95,190,191,382,383,766,767,1534,1535,3070,3071,6142,6143
Number 8191
1,2,3,6,7,14,15,30,31,62,63,126,127,254,255,510,511,1022,1023,2046,2047,4094,4095,8190,8191
于 2012-04-28T15:35:24.390 に答える