algorithm - 1/x+1/y=1/Nfactorial の積分解の数を求める

Question

この質問は、interviewstreet.com の練習問題です。

1/x+1/y=1/N の積分解の数を求めよ! 与えられた N に対して

N=1 の場合、答えは 1 です。
この問題を解こうとしましたが、どこから始めればよいか予測できません。私は数学のバックグラウンドを持っていません。

アプローチを探していますが、解決策に向かってどのように進めればよいですか。これに対する直接的な公式はありますか？

Answer 1

反復問題としてそれを解決してみてください。N-1のすべての解はNにも有効です。唯一のカバーされていない解は、xとyの両方がNで割り切れない場合であり、これは数えやすいはずです。