3

最近、fftwの使用とそれがc2c変換に関するいくつかの問題に直面しました（fftwライブラリを使用した3d c2c fftを参照）。fftw libの使用で問題を見つけたので、この状況をより具体的に議論するために新しい質問を作成しました。実データを使用して複素数から複素数への変換を行っているため、フーリエ空間で変換されたデータは対称であると想定されます。F [n] = con（F [Nn]）

次に、テストデータの小さなブロックを使用していくつかの変換を行い、変換されたデータのこの対称性を確認しました。1D変換では、すべてが期待どおりに機能しましたが、より高い次元では、実際に予期しない結果が得られました。

私はfftwf_plan_dft_2d8x8のグレースケール画像をフーリエ空間に変換するために使用しています。複雑な結果は次のようになります。

n 
0 real 7971 imag 0 
1 real -437.279 imag -802.151 
2 real -289 imag -566 
3 real -182.721 imag 15.8486 
4 real 31 imag 0 
5 real -182.721 imag -15.8486 
6 real -289 imag 566 
7 real -437.279 imag 802.151 
8 real -1499.79 imag -315.233 
9 real 182.693 imag -74.5563 
10 real 55.9239 imag -12.8234 
11 real -84.7868 imag -9.10052 
12 real -14.4264 imag 211.208 
13 real 289.698 imag 214.723 
14 real 452.659 imag -246.279 
15 real 1136.35 imag -763.85 
16 real 409 imag -134 
17 real -141.865 imag 42.6396 
18 real -33 imag 122 
19 real 129.075 imag -49.7868 
20 real 1 imag -150 
21 real 109.865 imag -84.6396 
22 real 95 imag -142 
23 real -841.075 imag -92.2132 
24 real -108.207 imag -89.2325 
25 real -127.213 imag 28.8995 
26 real -36.6589 imag -8.27922 
27 real -74.6934 imag 43.4437 
28 real 70.4264 imag 29.2082 
29 real -88.3545 imag -81.8499 
30 real -127.924 imag -190.823 
31 real 230.302 imag 8.7229 
32 real -53 imag 0 
33 real -73.1127 imag -22.8578 
34 real -85 imag -82 
35 real -10.8873 imag 51.1421 
36 real -65 imag 0 
37 real -10.8873 imag -51.1421 
38 real -85 imag 82 
39 real -73.1127 imag 22.8578 
40 real -108.207 imag 89.2325 
41 real 230.302 imag -8.7229 
42 real -127.924 imag 190.823 
43 real -88.3545 imag 81.8499 
44 real 70.4264 imag -29.2082 
45 real -74.6934 imag -43.4437 
46 real -36.6589 imag 8.27922 
47 real -127.213 imag -28.8995 
48 real 409 imag 134 
49 real -841.075 imag 92.2132 
50 real 95 imag 142 
51 real 109.865 imag 84.6396 
52 real 1 imag 150 
53 real 129.075 imag 49.7868 
54 real -33 imag -122 
55 real -141.865 imag -42.6396 
56 real -1499.79 imag 315.233 
57 real 1136.35 imag 763.85 
58 real 452.659 imag 246.279 
59 real 289.698 imag -214.723 
60 real -14.4264 imag -211.208 
61 real -84.7868 imag 9.10052 
62 real 55.9239 imag 12.8234 
63 real 182.693 imag 74.5563

この長いデータリストについては申し訳ありませんが、それは私の問題を示しています。

たとえば、F[3]=-182.721 + 15.8486i私は期待F[64-3] = F[61] = -182.721 - 15.8486iしていましたが、ご覧のとおりです-84.7868 + 9.10052i。代わりに、の共役はF[3]インデックス5にあります。他のペアについても同じです。

システムがある場合、私はそれを見つけることができません。

完全なコードは次のとおりです。

QImage image("/Users/wolle/Desktop/wolf.png");
int w = image.width();
int h = image.height();
int size  = w * h;

cl_float *rawImage = imageToRaw(image); // converts a QImage into an rgb array [0..255]

fftwf_complex *complexImage = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * size);
fftwf_complex *freqBuffer = (fftwf_complex*) fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * size);

// real data to complex data
for (int i = 0; i < size; i++)
{
    complexImage[i][0] = (float)rawImage[i];
    complexImage[i][1] = 0.0f;
}

fftwf_plan forward = fftwf_plan_dft_2d(w, h, complexImage, freqBuffer, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

fftwf_execute(forward);

for (int y = 0; y < h; y++)
{
    for (int x = 0; x < w; x++)
    {
        int gid = y * w + x;
        qDebug() << gid  << "real" << freqBuffer[gid][0] << "imag" << freqBuffer[gid][1];
    }
}

助けていただければ幸いです。:-D

ご挨拶

狼

4

1 に答える 1

3

2Dフーリエ変換の場合、xが実数の場合、FFT（x）は共役対称であることは事実です。しかし、それは二次元です。したがって、インデックス16 * x + yの（x、y）要素は、インデックス16 *（16-x mod 16）+（16-y mod 16）の（16-x、16-y）要素の共役である必要があります。 、yが0でない場合、これは272-16 * xymod256です。

しかし、16x16と言っても、実際には8x8を意味していると思います。したがって、8 * x + yの（x、y）は、8 *（8-x mod 8）+（8-y mod 8）の（8-x、8-y）に共役です。

特に、たとえば、x = 0の場合、共役要素はyと8-yになります。たとえば、3と5が含まれます。

（x=0またはy=0の場合、上記の「8-y mod8」のようなものは0を意味します。）

于 2012-04-30T21:10:58.753 に答える