コントロールはブール値と列挙型の両方のプロパティCheckBoxを公開します。これにより、コントロールをチェック済み、チェックなし、または混合状態（列挙値）のいずれかに設定できます。CheckedSystem.Windows.Forms.CheckStateCheckStateIndeterminate
ListViewアイテムの状態をに設定したいのですIndeterminateが、プロパティしかChecked利用できないようです。それで、おそらくウィンドウメッセージングまたは同様のトリックによって、それを混合に設定する方法はありますか？
次の回避策を使用できます。
もちろん、チェック状態などを取得するためにいくつかのヘルパーメソッドを作成する必要もあります。しかし、一般的に、このソリューションは比較的簡単に実装できます。
実際には、内部のListView実装も同じことを行いますが、このロジックはcomctl32.dll内に隠されています。
ObjectListView（.NET WinForms ListViewのオープンソースラッパー）は、混合状態のチェックボックスをサポートします。
デモの[シンプル]タブを見て、実際の動作を確認してください。
（作業を終えたので、アービターが提案するほど簡単ではないと言わざるを得ません）
ListViewには不確定な状態はありません。