$("#mySelector").on('change', function(){
  console.log($('select', this).length);
});

またはオプションについては？

$("#mySelector").on('change', function(){
  console.log($('option', this).length);
});

フィドル

選択ドロップダウンで合計タグを取得しようとすると、<option>これを行うことができます

options = 0;
$('{selector} option').each(function() {
    options++;
});
alert(options);​

または素晴らしいベガによって提案されたはるかに良い方法

$('{selector} option').length