私はScipyを使用してFEMプロジェクトに取り組んでいます。今私の問題は、スパース行列の組み立てが遅すぎるということです。密な小さな行列（要素ごとに1つ）のすべての要素の寄与を計算します。グローバル行列のアセンブリでは、すべての小さな密度行列をループし、行列エントリを次のように設定します。
[i,j] = someList[k][l]
Mglobal[i,j] = Mglobal[i,j] + Mlocal[k,l]
Mglobal適切なサイズのlil_matriceでありsomeList、インデックス変数をマップします。
もちろん、これはかなり遅く、行列の組み立て時間のほとんどを消費します。多くの小さな密行列から大きなスパース行列を組み立てるより良い方法はありますか？scipy.weaveを試しましたが、スパース行列では機能しないようです
私はscipyメーリングリストに返信を投稿しました。スタックオーバーフローへのアクセスは少し簡単なので、バージョンは少し改善されていますが、ここにも投稿します。
秘訣は、IJVストレージ形式を使用することです。これは3つの配列のトリオであり、最初の配列には行のインデックスが含まれ、2番目の配列には列のインデックスが含まれ、3番目の配列にはその場所の行列の値が含まれます。この形式へのアクセスは非常に高速であるため（配列を埋めるだけ）、これは有限要素行列（または私の意見ではスパース行列）を構築するための最良の方法です。
scipyではこれはcoo_matrix;と呼ばれます。クラスは3つの配列を引数として取ります。これは、高速線形代数の別の形式（CSR os CSC）に変換する場合にのみ役立ちます。
有限要素の場合、次のようにして3つの配列のサイズを見積もることができます。
size = number_of_elements * number_of_basis_functions**2
したがって、2D 2次方程式がある場合は、たとえばnumber_of_elements*36を実行します。このアプローチは便利です。ローカル行列がある場合は、グローバル番号とエントリ値が確実にあるためです。これは、3つのIJV配列を構築するために必要なものです。Scipyはゼロエントリをスローするのに十分賢いので、過大評価しても問題ありません。