サーバーの allow_url_fopen が無効になっています (私の場合も同様です)。あなたの痛みが分かります。これが私がしたことです。
cURLを使用してみてください。ただし、YouTube の v2 API を使用して、json でデータを返します。これを行うには、そのデータを URL の末尾に追加します。
?v=2&alt=json
YouTube ID を取得する方法を投稿していません。それが問題の一部である可能性があります (ただし、サンプル URL は機能しました)。念のため、YouTube 動画の URL から ID を取得する簡単な関数も投稿します。
function get_youtube_id($url) {
    $newurl = parse_url($url);
    return substr($newurl['query'],2);
}
ビデオ ID があると仮定すると、返したいフィールドごとに次の関数を実行できます。
// Grab JSON and format it into PHP arrays from YouTube.
// Options defined in the switch. No option returns entire array
// Example of what the returned JSON will look like, pretty, here:
// http://gdata.youtube.com/feeds/api/videos/dQw4w9WgXcQ?v=2&alt=json&prettyprint=true
function get_youtube_info ( $vid, $info ) {
    $youtube = "http://gdata.youtube.com/feeds/api/videos/$vid?v=2&alt=json";
    $ch = curl_init($youtube);
    curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, false);
    curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
    $output = curl_exec($ch);
    curl_close($ch);
    //If $assoc = true doesn't work, try:
    //$output = json_decode($output, true);
    $output = json_decode($output, $assoc = true);
    //Add the ['feed'] in if it exists.
    if ($output['feed']) {
        $path = &$output['feed']['entry'];
    } else {
        $path = &$output['entry'];
    }
    //set up a switch to return various data bits to return.
    switch($info) {
        case 'title':
            $output = $path['title']['$t'];
            break;
        case 'description':
            $output = $path['media$group']['media$description']['$t'];
            break;
        case 'author':
            $output = $path['author'][0]['name'];
            break;
        case 'author_uri':
            $output = $path['author'][0]['uri'];
            break;
        case 'thumbnail_small':
            $output = $path['media$group']['media$thumbnail'][0]['url'];
            break;
        case 'thumbnail_medium':
            $output = $path['media$group']['media$thumbnail'][2]['url'];
            break;
        case 'thumbnail_large':
            $output = $path['media$group']['media$thumbnail'][3]['url'];
            break;
        default:
            return $output;
            break;
    }
    return $output;
}
$url = "http://www.youtube.com/watch?v=oHg5SJYRHA0";
$id = get_youtube_id($url);
echo "<h3><a href=" . $url . ">" . get_youtube_info($id, 'title') . "</a></h3>"; //echoes the title
echo "<p><a href=" . $url . "><img style='float:left;margin-right: 5px;' src=" . get_youtube_info($id, 'thumbnail_small') . " /></a>" . get_youtube_info($id, 'description') . "</p>"; //echoes the description
echo "<br style='clear:both;' /><pre>";
echo print_r(get_youtube_info($id));
echo "</pre>";