文字列を解析してフロートし、それを SqlParameter に追加しようとしています。1234567890 を入力すると、データベースに 1234567936 として保存されました。また、デバッグで 1.234568E+9 に変換されていることがわかりました。データベースは float を受け入れるため、double に変換できません。
com.Parameters.Add(new SqlParameter("Awb", SqlDbType.Float)).Value = float.Parse(txtAwb.Text);
解決策: データベースで別のデータ型を使用する必要があるようです。浮動小数点値は、桁数の多い数値を保持できません。古いデータベースで作業しているので、別のものを検討します。