.nextbutton をクリックして #contact セクションを開き、'#contact,.nextbutton' を入力すると両方を使用して閉じることができると思うかもしれませんが、うまくいきませんか? なぜだろうと思っていました。
$('.nextbutton').click(function () {
$('#contact').stop().fadeTo(1500, 1);
});
$('#contact').click(function () {
$('#contact').stop().fadeTo(1500, 0.001);
});