まず、私の場合は DataMgr である中間レベルではなく、UI フォーム自体に asynccallback 関数を作成する必要があります。また、null 値を渡した場所に適切な値を指定して、begininvoke 関数の最後の 2 つのパラメーターを追加する必要があります。そのはず
MethodDelegate dlgt = new MethodDelegate(DataMgr.countIssuingEntities);
TempValueHolder tmp = new TempValueHolder();
AsyncCallback cb = new AsyncCallback(MyAsyncCallBack);
IAsyncResult ar = dlgt.BeginInvoke(issueGroupId, element.ControlType, (EvaluatingEntityCombo.SelectedItem as CIQHydCore.RefData.RefDataInfo).Id, (IssuingEntityCombo.SelectedItem as CIQHydCore.RefData.RefDataInfo).Id, str1, str2,**cb,dlgt**);
MyAsyncCallBack 関数では、最後から取得した値を datgridview に入力する必要があります