fractals - マンデルブロの境界はなぜ 2 なのですか?

Question

|z| までマンデルブロー点を繰り返している理由を理解しようとしています。< 4. なぜ 4 なのか? 何か法律があるのでしょうか？それとも統計測定に基づいていますか？

ありがとう、イガル

Answer 1

y=0 に沿ったマンデルブロー集合を考えてみましょうz(i) = z(i-1)^2 + c。

検討する時期c = (x=-2, y=0)

z(0) = 0
z(1) = 0^2 + -2 = -2
z(2) = (-2)^2 + -2 = 4 - 2 = 2
z(3) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2
z(...) = 2^2 + -2 = 4 - 2 = 2

この例 ( x=-2,y=0) は、爆発することのない最大マグニチュードのポイントです。したがってz^2 > 4、 が爆発することはすでにわかっているため、これ以上繰り返しても意味がありません。

ポイントの大きさが >= 2 である他のすべてのポイントは爆破されます。