java - 楕円と長方形の交点を見つける方法は？

Question

長方形と楕円の交点を計算するのにそれほど長くない方法はありますか？私の大学のプロジェクトにはこれが必要です-いくつかのプリミティブを持つベクトルエディタ。私はJavaを使用していますが、オラクルのドキュメントを調べたところ、この問題は幾何学的なアプローチによってのみ解決できるようです。

前もって感謝します。

Answer 1

完全な解決策はありませんが、いくつかのヒントがあります。

• リアングルは、4つの線分で構成されます。線の配列のx1とx2を指す必要がある場合、ベクトル方程式はr = x1 + t（x2-x1）であり、tは（0,1）にあります。

• 焦点f1とf2を持つ楕円の方程式は|r-f1|です。+ | r-f2 | = 2aここで、aは半径です。

• 2つの図の交点は、両方の図の方程式を満たす点rです。