1D システムの分岐図の描画は明確ですが、次の形式で 2D システムがある場合
dx/dt=f(x,y,r),
dy/dt=g(x,y,r)
そして、x 対 r の MATLAB で分岐図を生成したいと考えています。それを行うための主なアイデア、または私を助けることができるヒントは何ですか?
23124 次
2 に答える
4
最初にいくつかの計算を行う必要があります。
各関数をゼロに設定すると、相図にプロットできる 2 つの関数 y(x) (nullclines と呼ばれる) が得られます。2 つの線が交差する場所は、システムの固定点 (平衡点) です。
ここで、システムのヤコビアンを取得し、それらの各固定点をプラグインする必要があります。これにより、システムの線形安定性分析が得られます。
固定点の位置と各点の安定性は、変化する r (分岐パラメーター) として計算できるようになりました。
プログラミングの場合:
-ニュートン法 ( MATLAB ではfsolve ) を使用して、方程式がゼロになる場所を見つけます。eigは、システムの固有値を見つけるのに役立ちます。
でも
システムによって異なります。
リミット サイクルやカオスなどを探している場合は、オード ソルバーの 1 つを使用する必要があり、分析はより複雑になります。ポアンカレ ベンディクソン アルゴリズムを開発できると思いますが、それは複雑であり、詳細はシステムによって異なります。
于 2012-05-22T06:44:21.390 に答える
4
MATLAB には、分岐図を提供するものは組み込まれていないと思います。このサードパーティのソリューションがあります：
于 2012-05-21T23:58:47.073 に答える