例外をキャッチしたくない場合は、例外ブロックを削除してください。
CREATE OR REPLACE PROCEDURE myproc(p_id NUMBER, p_id2 NUMBER, p_par3 NUMBER) AS
BEGIN
   DELETE FROM child_table
    WHERE id1 = p_id
      AND par = p_par3;
   DELETE FROM parent_table WHERE no = p_id2;
   COMMIT; /* do you really want to commit in a procedure? */
END myproc;
すべてを捕まえる必要はありません (例外はポケモンではありません)。キャッチして再レイズすることを本当に主張する場合は、RAISEまたはRAISE_APPLICATION_ERRORを使用できます。
EXCEPTION
   WHEN OTHERS THEN
      raise_application_error(-20001 /* user-defined exception number 
                                        between -20999 and -20000 */,
                              'your user-defined exception message',
                              TRUE /* this will preserve the error stack */
                              );
END;
子例外のみをより具体的にトラップする場合は、例外番号を定義する必要があります。これは、PL/SQL にこのエラーに対する事前定義された例外がないためです。
CREATE OR REPLACE PROCEDURE myproc(p_id NUMBER, p_id2 NUMBER, p_par3 NUMBER) AS
   child_exists EXCEPTION;
   PRAGMA EXCEPTION_INIT(child_exists, -2292); /* raises ORA-02292 */
BEGIN
   DELETE FROM child_table
    WHERE id1 = p_id
      AND par = p_par3;
   DELETE FROM parent_table WHERE no = p_id2;
   COMMIT; /* do you really want to commit in a procedure? */
EXCEPTION
   WHEN child_exists THEN
      -- do something
      RAISE;
END myproc;