c++ - 整数に10を掛けるビットシフト

Question

簡単な質問ですが、私はそれを完全に理解できないようです：

整数、たとえば12がある場合、次のビット操作を実行します。

int i = 12;  
i = (i << 3) + (i << 1);

最終的に120（12 * 10）になります。これは、任意の数の場合です。

誰かが私に簡潔に説明できますか、なぜこれが機能するのですか？（ビットシフトに関しては、明らかに非常に初歩的なものが欠けています）。

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乗算として表現します。

i = (i << 3) + (i << 1);
i = (i * 8) + (i * 2);
i = 8i + 2i
i = 10i

于 2012-05-25T16:19:41.870 に答える

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6

あなたは基本的にやっています：

i = i*2^3 + i*2

于 2012-05-25T16:19:29.943 に答える

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i << 3と同等i * 8です。i << 1と同等i * 2です。

分配法則は次のことを示しています。

x = i * 10
x = i * (8 + 2)
x = 8i + 2i

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左に3桁シフトすることは、8を掛けることに等しいので、1桁シフトすることは、2を掛けることに等しいので、

i = i * 8 + i * 2

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左ビットシフトは（通常）2の累乗を掛けることと同じです。つまり、と<< 1同等であり*(2^1)、<< 2と同等*(2^2)です。

これを例に置き換えると、結果に10が掛けられる理由がわかります。

int i = 12;
i = (i * 2^3) + (i * 2^1);
= { i = (i * 8) + (i * 2);}
= { i = 8i + 2i; }
= { i = 10i; }

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ビットシフトを2の累乗による乗算として書き直すと、すべてが明らかになるはずです。

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