logic - OR と AND を使用して NOT を作成できますか?

Question

NOTを使用してXを反転できることを知っています。ない x = x'

しかし、OR & AND だけで X を反転できますか?

例

この関数を考えると、F = W'.YZ' + VW'.Z'

OR & AND だけで回路は作れますか？

ありがとう

Answer 1

AND と OR から NOT を作成することはできません。最初の明らかな理由は、NOT は引数を 1 つしかとらないのに対し、AND と OR はどちらも引数を 2 つとることです。AND/OR ゲートに同じ変数を 2 回入力しても、その値は反転しません。

OTOH、OR + NOTに関してANDを定義でき、AND + NOTに関してORを定義できます

x AND y = NOT((NOT x) OR (NOT y))
x OR y = NOT((NOT x) AND (NOT y))

Answer 2

OR と AND から NOT を取得することはできません。証拠：

入力が 0 の場合、OR と AND は両方とも 0 になります。システムのどこにも 1 はありません。入力が 1 の場合、OR と AND は両方とも 1 になります。どこにも 0 はありません。

これが、NAND および NOR チップが小型/趣味の電子機器に人気がある理由です。これは、他のロジックの組み合わせを作成できるためです。

Answer 3

いいえ、 ANDとORの組み合わせだけではNOTを取得できません。