この foreach 配列に array_reverse 関数を実装しようとしていますが、3 行目 (まあ、4) で間違った変数を呼び出していると思います。
<?php
$j=1;
$skill_slugs = array_reverse( $skill_slugs );
foreach ($skills as $skill) {
$skill = get_term_by( 'slug', trim(htmlentities($skill)), 'skill');
if($skill) {
$skill_slug = $skill->slug;
$skill_slugs .= $skill_slug . ",";
$a = '<li><a href="#" data-filter=".'.$skill_slug.'">';
$a .= $skill->name;
$a .= '</a></li>';
echo $a;
echo "\n";
$j++;
}
}
?>