数 N と数の集合 S が与えられた場合、順序に依存する S の数の合計が N 以下になる方法の数を見つけます。S の数は複数回出現する可能性があります。たとえば、N = 3 で S={1, 2} の場合、答えは 6 です。この例では、1、1+1、2、1+1+1、1+2、2+1 は以下または3に等しい。
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の場合S = {1, 2}、 の答えN = 0, 1, 2...は0, 1, 3, 6, 11, 19, 32...です。これらの数値が、2 を引いたフィボナッチ数列と同じになる理由を考えてみてください。
于 2012-05-28T21:02:16.137 に答える
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のときS={n1, n2, …, nk}、あなたは を持っていf(N)=f(N-n1)+f(N-n2)+…+f(N-nk)ます。したがって、 を計算するだけf(i)で、 がシーケンスのコンパニオン行列である式を使用してi < nk簡単に計算できます。f(n)(f(n),f(n+1),…,f(n+nk))=(f(0),f(1),…,f(nk))*A^nA
于 2012-05-29T23:53:46.370 に答える