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t、a、bがすべて倍精度 (IEEE Std 754) 変数であり、 、 の両方の値aがbNOT NaN(ただし である可能性がある) であると仮定しますInf。の後t = a - b、私は必ず持っていa == b + tますか？

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3 に答える 3

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絶対違う。明らかなケースの 1 つはa=DBL_MAX、b=-DBL_MAXです。では、またt=INFINITYそうb+tですINFINITY。

さらに驚くべきことは、これがオーバーフローなしで発生する場合があることです。基本的に、それらはすべてa-b不正確な形式です。たとえば、aisDBL_EPSILON/4およびbisの場合-1、a-bis 1 (デフォルトの丸めモードを想定) であり、その場合a-b+bは 0 です。

この 2 番目の例に言及する理由は、これがIEEE 演算で特定の精度に丸めを強制する標準的な方法だからです。たとえば、[0,1) の範囲の数値を強制的に 4 ビットの精度に丸めたい場合は、 を加算してから減算し0x1p49ます。

于 2012-05-29T01:05:04.120 に答える
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最初の操作を実行する過程で、結果のローエンドからビットが失われた可能性があります。したがって、1つの質問は、2番目の操作でこれらの損失を正確に再現できるかどうかです。私はそれを完全には考えていません。

ただし、もちろん、最初の操作が+/-無限大にオーバーフローし、2番目の比較が等しくなくなる可能性があります。

（もちろん、一般的なケースでは、==浮動小数点値に使用することはほとんどの場合バグです。）

于 2012-05-29T01:08:17.120 に答える
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フロートを使用する場合、何も保証されません。指数が両方の数値で異なる場合、算術演算の結果は float では完全に表現できない場合があります。

次のコードを検討してください。

float a = 0.003f;
float b = 10000000.0f;
float t = a - b;
float x = b + t;

Visual Studio 2010 で実行するt==-10000000.0fと、したがってが得られますx==0。

float を比較するときは、等値を使用しないでください。代わりに、両方の値の差の絶対値と、必要な精度に対して十分小さいイプシロン値を比較します。

浮動小数点の実装が異なると、同じ操作に対して異なる結果が返される可能性があるため、さらに奇妙になります。

于 2012-05-29T01:53:35.987 に答える