#search_formの外でクリックを送信すると#resultが非表示になります。フォーカスアウトを使用してみましたが、機能しません。
<div id="search_form">
    <form method="post" onsubmit="return checkForm(this.form)">
        <div class="search padding">
            <input type="text" id="searchbox" name="manga_name" class="input" value="Tìm truyện muốn đọc ..." onfocus="if (value =='Tìm truyện muốn đọc ...'){value =''}" onblur="if (value ==''){value='Tìm truyện muốn đọc ...'}" onkeyup="keyup();"/>
            <input type="submit" value=" " id="searchsubmit" class="go"/>
        </div>
    </form>     
    <div id="result"></div>
</div>
<script>
    $("#search_form").focusout(function() {
        $('#result').html('');
        $('#result').css('display', 'none');
    });
</script>