いいえ、通知を送信した後にアクティビティを変更することはできません。
問題のないタスク スタックでアクティビティを開始できます。こちらのチュートリアルで通知サービスを確認してください。
http://blog.blundell-apps.com/notification-for-a-user-chosen-time/
通知に保留中の意図を設定する必要があります。
// The PendingIntent to launch our activity if the user selects this notification
PendingIntent contentIntent = PendingIntent.getActivity(this, 0, new Intent(this, SecondActivity.class), 0);
// Set the info for the view that shows in the notification panel.
notification.setLatestEventInfo(this, title, text, contentIntent);
保留中のインテントが通常のインテント " new Intent(this, SecondActivity.class
" を取ることがわかります。特定の動作が必要な場合 (新しいアクティビティを開始する代わりにトップに移動するなど)。このインテントに通常行うようにフラグを追加します。つまり、FLAG_ACTIVITY_REORDER_TO_FRONT (そのようなもの)