algorithm - 時間領域でのゼロパディングの感覚

Question

DFTによるリサンプリングを使用するサブタスクを含むラドン変換に関連するタスクがあります。

515 ピクセル長の非周期的な離散化信号 (図 1) (たとえば、一連のピクセル) を考えてみましょう。私のリサンプリングの実装には、次の手順が含まれています。

1. 巡回左シフト (図 2)。
2. 信号の長さが 2^n になるように、中央にゼロを追加します (この場合、1024-515 = 509 個のゼロを追加する必要があります) (図 3)。
3. この信号から DFT を取得します (図 4)。
4. 巡回右シフト。（低域を中心にシフトするため）（図5）

図1

図2

図3

図4

図5

主な質問:

信号の巡回シフトを実行し、ゼロを正確に中央に追加する必要があるのはなぜですか? （これが信号を周期的にしたと思いました）ゼロパディングは補間DFTスペクトルを作ります、それは正しいですか？（私が尋ねたところ、誰かがそうではないと言っていました）ゼロパディング後の信号で何が起こるかを誰かが簡単な方法で説明できるかもしれません。

私はMatlabでいくつかの実験を行いましたが、他の一連のアクションでは必要な結果が得られないことがわかりました。

ここで、次の 2 つのケースを考えてみましょう。

a）（この正しいバリアント）非周期的な離散化信号（たとえば、ピクセルのストリング）があり、左に巡回シフトされ、中央にゼロが埋められた後、これからDFTが取得され、シフトバックされます。

b) 非周期的な離散化された信号 (たとえば、一連のピクセル) があり、これは左右からゼロで埋められ、その後 DFT が取得されます。

これらの DFT スペクトルの違いは何ですか?

私はいくつかの本を読みましたが、このゼロパディングのケースの答えが見つかりませんでした. これは自分の経験でしか分からないようです。

本の答え：

AC Kak と Malcolm Slaney、コンピュータ断層撮影画像処理の原理、Society of Industrial and Applied Mathematics、2001 年、25 ページ

Answer 1

時間領域でのゼロ パディングは、周波数領域での補間に対応します。

時間領域での循環シフトは、周波数領域での「位相ねじれ」に対応します。各ビンには複雑な回転が適用されます。アプリケーションでそれを行うように求められた理由がわかりません。