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numpy配列を使用して、より大きな行列の2つの正方形の部分行列にデータを入力する（より大きな行列の対称性を維持する）このループをベクトル化するにはどうすればよいですか？

for x in range(n):
    assert m[x].shape == (n,)
    M[i:i+n,j+x] = m[x]
    M[j+x,i:i+n] = m[x]

これは魅力的ですが、上記のループとは一致しません（以下の不一致の例を参照）。

assert m.shape == (n,n)
M[i:i+n,j:j+n] = m
M[j:j+n,i:i+n] = m

ここに小さな例があります（n> 1の場合のクラッシュ）：

from numpy import arange,empty,NAN
from numpy.testing import assert_almost_equal

for n in (1,2,3,4):
    # make the submatrix
    m = (10 * arange(1, 1 + n * n)).reshape(n, n)

    N = n # example below, submatrix is the whole thing

    # M1 using loops, M2 "vectorized"
    M1 = empty((N, N))
    M2 = empty((N, N))
    M1.fill(NAN)
    M2.fill(NAN)

    i,j = 0,0 # not really used when (n == N)

    # this results in symmetric matrix
    for x in range(n):
        assert m[x].shape == (n,)
        M1[i:i+n,j+x] = m[x]
        M1[j+x,i:i+n] = m[x]

    # this does not work as expected
    M2[i:i+n,j:j+n] = m
    M2[j:j+n,i:i+n] = m

    assert_almost_equal(M1,M1.transpose(),err_msg="M not symmetric?")
    print "M1\n",M1,"\nM2",M2
    assert_almost_equal(M1,M2,err_msg="M1 (loop) disagrees with M2 (vectorized)")

最終的には：

M1 = [10 30
      30 40] # symmetric

M2 = [10 20
      30 40] # i.e. m
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テストが正しくありません: i,j=0,0 の場合、 M2[]= 割り当ては同じ行列ブロックを上書きするだけです。

M1 を使用すると対称行列が得られるのは、M1 の値を単一のループで割り当てるためです。

ループを 2 つに分割する場合:

for x in range(n):
      M1[i:i+n,j+x] = m[x]
for x in range(n): 
      M1[j+x,i:i+n] = m[x]

M1 は明らかに M2 と同じです。

要約すると、次のコードは機能します (M2 計算と同等)。対角線の上と下のブロック間にオーバーラップがない場合にのみ機能します。ある場合は、そこで何をするかを決定する必要があります

xs=np.arange(4).reshape(2,2)
ys=np.zeros((7,7))
ys[i:i+n,j:j+n]=xs
ys[j:j+n,i:i+n]=xs.T
print ys
>> array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  2.,  3.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  2.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
于 2012-06-12T01:03:24.623 に答える