サンプルコードがあります:
<ul>
   <li>
      <input type="checkbox" value="" name="" id="" class="chk"> Test    
         <ul>
            <li>
              <input type="checkbox" value="1" name="modem_id[]" id="input_1" class="chk1"><label>Test 1</label>
           </li>
           <li>
              <input type="checkbox" value="2" name="modem_id[]" id="input_2" class="chk1" checked="checked"><label>Test 2</label>
          </li>
       </ul>
   </li>
</ul>
そしてjquery
jQuery('.chk').click(function(){
   if (jQuery(this).is(':checked')) {
      jQuery(this).parent().find('input:checkbox').attr('checked', true);
         var val_id = [];
         var val_name = [];
         jQuery('input:checkbox[id^=input_]:checked').each(function(i){
            val_id[i] = jQuery(this).val();
            val_name[i] = jQuery(this).parent().val();
            alert(val_id, val_name);
         });
      }
});
val_idを取得しましたが、val_nameはエラーです。名前の取得方法