新しい div を作成してそれに割り当てようとすると、考えられる解決策の 1 つが次のようになります。
<div id="parent">
</div>
for(var i = 0; i< 10; i++) { // suppose I append 10 divs to parent
  $('#parent')
        .append('<div id="myid_'+ i +'">child'+ i +'</div>');
}
デモ
divただし、親内にすでに子がある場合は、
<div id="parent">
  <div>child 1</div>
  <div>child 2</div>
  <div>child 3</div>
</div>
次に、1つの可能なアプローチは
$('#parent div').each(function(i) {
   $(this).attr('id', 'myid_' + i);
});
編集によると
<div id="main">
  <div class="child"></div>
  <div class="child"></div>
  <div class="child"></div>
  <div class="child"></div>
  <div class="child"></div>
</div>
 $('#main .child').each(function(i) {
    $(this).attr('id', 'myid_' + i);
 });
デモ
別のアプローチは
$('#main .child').attr('id', function(i) {
   return 'myid_' + i;
});
デモ