たとえば、2D座標の3次元ndarrayがあります。
[[[1704 1240]
[1745 1244]
[1972 1290]
[2129 1395]
[1989 1332]]
[[1712 1246]
[1750 1246]
[1964 1286]
[2138 1399]
[1989 1333]]
[[1721 1249]
[1756 1249]
[1955 1283]
[2145 1399]
[1990 1333]]]
最終的な目標は、5 つの座標の各「グループ」から特定のポイント ([1989 1332]) に最も近いポイントを削除することです。私の考えは、同様の形状の距離の配列を生成し、argmin を使用して削除する値のインデックスを決定することでした。ただし、少なくともNumPythonicの方法で、特定のポイントまでの距離を計算する関数など、ndarrayのすべての要素に関数を適用する方法がわかりません。
リスト内包表記は、numpy 配列を扱うには非常に非効率的な方法です。それらは、距離の計算には特に適していません。
データとポイントの違いを見つけるには、単にdata - point. 次に、 を使用して距離を計算するnp.hypotか、必要に応じて、距離を 2 乗して合計し、平方根をとります。
ただし、計算の目的で Nx2 配列にすると、少し簡単になります。
基本的に、次のようなものが必要です。
import numpy as np
data = np.array([[[1704, 1240],
[1745, 1244],
[1972, 1290],
[2129, 1395],
[1989, 1332]],
[[1712, 1246],
[1750, 1246],
[1964, 1286],
[2138, 1399],
[1989, 1333]],
[[1721, 1249],
[1756, 1249],
[1955, 1283],
[2145, 1399],
[1990, 1333]]])
point = [1989, 1332]
#-- Calculate distance ------------
# The reshape is to make it a single, Nx2 array to make calling `hypot` easier
dist = data.reshape((-1,2)) - point
dist = np.hypot(*dist.T)
# We can then reshape it back to AxBx1 array, similar to the original shape
dist = dist.reshape(data.shape[0], data.shape[1], 1)
print dist
これにより、次の結果が得られます。
array([[[ 299.48121811],
[ 259.38388539],
[ 45.31004304],
[ 153.5219854 ],
[ 0. ]],
[[ 290.04310025],
[ 254.0019685 ],
[ 52.35456045],
[ 163.37074401],
[ 1. ]],
[[ 280.55837182],
[ 247.34186868],
[ 59.6405902 ],
[ 169.77926846],
[ 1.41421356]]])
現在、最も近い要素を削除することは、単に最も近い要素を取得するよりも少し困難です。
numpy では、ブール値のインデックス付けを使用して、これをかなり簡単に行うことができます。
ただし、軸の配置について少し心配する必要があります。
重要なのは、numpy が最後の軸に沿って操作を「ブロードキャスト」することを理解することです。この場合、中央の軸に沿ってブロードキャストしたいと考えています。
また、-1軸のサイズのプレースホルダーとしても使用できます。Numpy は-1、軸のサイズとして を入れると許容サイズを計算します。
私たちがしなければならないことは、次のようになります。
#-- Remove closest point ---------------------
mask = np.squeeze(dist) != dist.min(axis=1)
filtered = data[mask]
# Once again, let's reshape things back to the original shape...
filtered = filtered.reshape(data.shape[0], -1, data.shape[2])
1 行にすることもできますが、読みやすくするために分割しています。重要なのはdist != something、元の配列にインデックスを付けるために使用できるブール配列を生成することです。
だから、それをすべてまとめる：
import numpy as np
data = np.array([[[1704, 1240],
[1745, 1244],
[1972, 1290],
[2129, 1395],
[1989, 1332]],
[[1712, 1246],
[1750, 1246],
[1964, 1286],
[2138, 1399],
[1989, 1333]],
[[1721, 1249],
[1756, 1249],
[1955, 1283],
[2145, 1399],
[1990, 1333]]])
point = [1989, 1332]
#-- Calculate distance ------------
# The reshape is to make it a single, Nx2 array to make calling `hypot` easier
dist = data.reshape((-1,2)) - point
dist = np.hypot(*dist.T)
# We can then reshape it back to AxBx1 array, similar to the original shape
dist = dist.reshape(data.shape[0], data.shape[1], 1)
#-- Remove closest point ---------------------
mask = np.squeeze(dist) != dist.min(axis=1)
filtered = data[mask]
# Once again, let's reshape things back to the original shape...
filtered = filtered.reshape(data.shape[0], -1, data.shape[2])
print filtered
収量:
array([[[1704, 1240],
[1745, 1244],
[1972, 1290],
[2129, 1395]],
[[1712, 1246],
[1750, 1246],
[1964, 1286],
[2138, 1399]],
[[1721, 1249],
[1756, 1249],
[1955, 1283],
[2145, 1399]]])
余談ですが、複数のポイントが等しく近い場合、これは機能しません。Numpy 配列は各次元に沿って同じ数の要素を持つ必要があるため、その場合はグループ化をやり直す必要があります。
あなたの質問を正しく理解できれば、あなたが探しているのはapply_along_axis. numpyの組み込みブロードキャストを使用すると、配列からポイントを単純に差し引くことができます。
>>> a - numpy.array([1989, 1332])
array([[[-285, -92],
[-244, -88],
[ -17, -42],
[ 140, 63],
[ 0, 0]],
[[-277, -86],
[-239, -86],
[ -25, -46],
[ 149, 67],
[ 0, 1]],
[[-268, -83],
[-233, -83],
[ -34, -49],
[ 156, 67],
[ 1, 1]]])
次に、それに適用できますnumpy.linalg.norm。
>>> dist = a - numpy.array([1989, 1332])
>>> numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 2, dist)
array([[ 299.48121811, 259.38388539, 45.31004304,
153.5219854 , 0. ],
[ 290.04310025, 254.0019685 , 52.35456045,
163.37074401, 1. ],
[ 280.55837182, 247.34186868, 59.6405902 ,
169.77926846, 1.41421356]])
最後に、いくつかのブール値マスクのトリックと、いくつかのreshape呼び出しがあります。
>>> a[normed != normed.min(axis=1).reshape((-1, 1))].reshape((3, 4, 2))
array([[[1704, 1240],
[1745, 1244],
[1972, 1290],
[2129, 1395]],
[[1712, 1246],
[1750, 1246],
[1964, 1286],
[2138, 1399]],
[[1721, 1249],
[1756, 1249],
[1955, 1283],
[2145, 1399]]])
ただし、ジョー・キングトンの答えはより高速です。しかたがない。これは後世に残します。
def joes(data, point):
dist = data.reshape((-1,2)) - point
dist = np.hypot(*dist.T)
dist = dist.reshape(data.shape[0], data.shape[1], 1)
mask = np.squeeze(dist) != dist.min(axis=1)
return data[mask].reshape((3, 4, 2))
def mine(a, point):
dist = a - point
normed = numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 2, dist)
return a[normed != normed.min(axis=1).reshape((-1, 1))].reshape((3, 4, 2))
>>> %timeit mine(data, point)
1000 loops, best of 3: 586 us per loop
>>> %timeit joes(data, point)
10000 loops, best of 3: 48.9 us per loop
これを行うには複数の方法がありますが、リスト内包表記を使用する方法を次に示します。
距離機能:
In [35]: from numpy.linalg import norm
In [36]: dist = lambda x,y:norm(x-y)
入力データ:
In [39]: GivenMatrix = scipy.rand(3, 5, 2)
In [40]: GivenMatrix
Out[40]:
array([[[ 0.83798666, 0.90294439],
[ 0.8706959 , 0.88397176],
[ 0.91879085, 0.93512921],
[ 0.15989245, 0.57311869],
[ 0.82896003, 0.53589968]],
[[ 0.0207089 , 0.9521768 ],
[ 0.94523963, 0.31079109],
[ 0.41929482, 0.88559614],
[ 0.87885236, 0.45227422],
[ 0.58365369, 0.62095507]],
[[ 0.14757177, 0.86101539],
[ 0.58081214, 0.12632764],
[ 0.89958321, 0.73660852],
[ 0.3408943 , 0.45420989],
[ 0.42656333, 0.42770216]]])
In [41]: q = scipy.rand(2)
In [42]: q
Out[42]: array([ 0.03280889, 0.71057403])
出力距離を計算します。
In [44]: distances = [[dist(x, q) for x in SubMatrix]
for SubMatrix in GivenMatrix]
In [45]: distances
Out[45]:
[[0.82783910695733931,
0.85564093542511577,
0.91399620574915652,
0.18720096539588818,
0.81508758596405939],
[0.24190557184498068,
0.99617079746515047,
0.42426891258164884,
0.88459501973012633,
0.55808740166908177],
[0.18921712490174292,
0.80103146210692744,
0.86716521557255788,
0.40079819635686459,
0.48482888965287363]]
各部分行列の結果をランク付けするには:
In [46]: scipy.argsort(distances)
Out[46]:
array([[3, 4, 0, 1, 2],
[0, 2, 4, 3, 1],
[0, 3, 4, 1, 2]])
GivenMatrix削除に関しては、個人的には に変換してからlistを使用するのが最も簡単だと思いますdel:
>>> GivenList = GivenMatrix.tolist()
>>> del GivenList[1][2] # delete third row from the second 5-by-2 submatrix