python - numpyを使用してマトリックスを4つのブロックに分割する方法は?

Question

Pythonを使用してStrassenのMatrix Multiplicationを実装しています。分割ステップでは、大きなマトリックスを小さなサブマトリックスに分割します。行列を分割する組み込みの numpy 関数はありますか?

Answer 1

この回答によると、次を使用できますswapaxes。

ヘルパー メソッドは次のように作成できます。

def split(array, nrows, ncols):
    """Split a matrix into sub-matrices."""

    r, h = array.shape
    return (array.reshape(h//nrows, nrows, -1, ncols)
                 .swapaxes(1, 2)
                 .reshape(-1, nrows, ncols))

これはそれを使用する例です

import numpy as np

array = np.array([
    [1, 1, 2, 2],
    [3, 3, 4, 4],
    [5, 5, 6, 6],
    [7, 7, 8, 8]])

A, B, C, D =  split(array, 2, 2)
# A = 
# [[1 1]
#  [3 3]]

# B = 
# [[2 2]
#  [4 4]]

# C = 
# [[5 5]
#  [7 7]]

# D =
# [[6 6]
#  [8 8]]
print('A = \n{}\n\n'
      'B = \n{}\n\n'
      'C = \n{}\n\n'
      'D =\n{}'.format(A, B, C, D))

Answer 2

正確ではありませんが、配列スライシング表記を使用すると、かなり簡単に自分で行うことができるはずです。

>>> A = np.linspace(0,24,25).reshape([5,5,])
>>> A
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  5.,   6.,   7.,   8.,   9.],
       [ 10.,  11.,  12.,  13.,  14.],
       [ 15.,  16.,  17.,  18.,  19.],
       [ 20.,  21.,  22.,  23.,  24.]])

BをAの左上の2x2にします。

>>> B = A[0:2,0:2]

Bはビューであり、Aとデータを共有することに注意してください

>>> B[1,1] = 60
>>> print A
[[  0.   1.   2.   3.   4.]
 [  5.  60.   7.   8.   9.]
 [ 10.  11.  12.  13.  14.]
 [ 15.  16.  17.  18.  19.]
 [ 20.  21.  22.  23.  24.]]

Aからデータをコピーする必要がある場合は、次のコピー方法を使用します。

>>> B = A[0:2,0:2].copy()
>>> B
array([[  0.,   1.],
       [  5.,  60.]])
>>> B[1,1] = 600
>>> B
array([[   0.,    1.],
       [   5.,  600.]])
>>> A
array([[  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  5.,  60.,   7.,   8.,   9.],
       [ 10.,  11.,  12.,  13.,  14.],
       [ 15.,  16.,  17.,  18.,  19.],
       [ 20.,  21.,  22.,  23.,  24.]])