関数を選択リストにバインドして、関数が変更されたときに div を表示するかどうかを決定する必要があります。このようなもの（テストされていない、できれば構文的に近い）。これが実際の例です。

$(document).ready( function() {
  $('#YourSelectList').bind('change', function (e) { 
    if( $('#YourSelectList').val() == 241) {
      $('#OtherDiv').show();
    }
    else{
      $('#OtherDiv').hide();
    }         
  });
});

この質問と同じ原理です。select の変更に接続し、val()とhide()/show()div をチェックするだけです。

私の意見では、これには jQuery は本当に必要ありません。

この簡単な JavaScript コードでうまくいきます。

document.getElementById('country_id').onchange = function()
{
    if (this.options[this.selectedIndex].value == 241) {
        document.getElementById('region_id').style.display = 'block';
    } else {
        document.getElementById('region_id').style.display = 'none';
    }
}

valueほとんどのブラウザで動作しますが、はい、必要な古いブラウザではselect.options[select.selectedIndex].value. スクリプトを更新しました。