2 つの比較的単純な形状を描いていますが、それらの形状は重なっていません。
コードサンプルは次のとおりです: http://jsfiddle.net/pGD4n/9/
Three.js トラックボールがそこにあるので、クリック アンド ドラッグして 3D 空間でオブジェクトを回転させることができます。問題は、オブジェクトが回転すると、一部の面が消えて下のオブジェクトが表示されることです。もう少し回転すると欠けていた顔が戻ってきますが、他は欠けています。
SmoothShading と Flat Shading の両方で BasicMaterial、Normal Material、LambertMaterial を試しました。照明のあるシーンとないシーンを試してみました。オブジェクトをさらに離すと問題が解決するようですが、指定されたサンプル コードではメッシュがオーバーラップしていないため、この問題は発生しないはずです。Chrome と Firefox の両方で問題が発生します。
OpenGL レンダラーに切り替えると問題が解決すると思いますが、互換性のために Canvas レンダラーを使用する必要があります。
ヘルプやアイデアをいただければ幸いです。