アプリのテーブル列を2つ増やすことができます。つまり、ユーザーごとにshort_access_tokenとlong_access_tokenです。
ユーザーがアプリを認証すると、アクセストークンが生成され、short_access_tokenに保存されます。次に、このアクセストークンを次の宛先に渡します。
https://graph.facebook.com/oauth/access_token?client_id = APP_ID&client_secret = APP_SECRET&grant_type = fb_exchange_token&fb_exchange_token = EXISTING_ACCESS_TOKEN
これを実行すると、有効期間が60日のアクセストークンが生成されます。long_access_tokenに保存します。ここで、このlong_access_tokenを60日間使用します。
長期間有効なアクセストークンを生成できるのは、1日1回、つまり初めてです。この長期間有効なアクセストークンをタスクに使用します(既にアクセス許可を取得している場合)。
参照:https ://developers.facebook.com/roadmap/offline-access-removal/