順ガボール変換と逆ガボール変換の両方に高度に最適化された C/C++ ライブラリが存在するかどうか疑問に思っています( Wikipedia リンク)。これは、通常画像に適用されるガボール フィルターとは異なります。ライブラリはクローズドまたは FOSS/オープンソースのいずれかですが、私は研究アプリケーションに取り組んでいるので、後者を好みます。
Seismic Inverse Q フィルタリングブック (125 ページを参照)から逆 Q フィルタリング アルゴリズムを実装しています。著者はガボール変換を好んで使用しているようです。
一部の演算は周波数領域信号で計算され、逆変換は離散時間領域信号の計算に使用されるため、順変換と逆変換が必要です。
私の知る限り、ガボール変換 (GT) を計算するための専用ライブラリはありません。連続ウェーブレット変換 (CWT) と同様に、GT は時間と周波数の連続関数として定義されるため、ある程度しか近似できません。
ただし、標準ツールを使用して、適切な GT の概算を取得できます。CWT に似た通常の方法は、これらの変換をフーリエ空間で実装することです。CWT である GT は、本質的に単なるフィルター バンクです。GT の場合は、FFT を計算し、目的の周波数帯域を中心とするガウス分布である GT カーネルのフーリエ変換を掛けてから、各帯域の逆 FFT を計算します。
IIR フィルターバンクに基づく GT の別の適切な近似については、この記事で説明しています。このメソッドは、標準ツール (MatLab、SciPy など) でも実装できます。
気になるのですが、どのような科学的応用を目指しているのでしょうか? 通常、CWT は自然なスケーリング動作を尊重し、高度な対称性を持ち、特に膨張下で不変であるため、より適切な選択です。