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プログラミングパール第2版（8.7章）の問題は次のとおりです。

要素が範囲から均一に描画される実数シーケンスを考える[-1, 1]と、予想される最大連続サブシーケンスの合計はいくつですか？（すべての要素が負の場合、最大合計は0です。）

シーケンスの長さがであると仮定するとN、予想される最大サブシーケンスの合計の閉じた形はありf(N)ますか？シミュレーションを試みましたが、手がかりが見つかりませんでした。

手伝ってくれてありがとう。

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いくつかのシミュレーションを実行し、すべての結果を保存します。それらをヒストグラムに入れると、いくつかの値がより頻繁に表示されるプロパティを持っていることがわかります。ランダム性のため、ヒストグラムの信頼性を高めるために、より多くのテストを実行する必要があります（それでも、結果の公平性はわかりません）。

于 2012-06-29T12:35:37.193 に答える
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これは1Dのブラウン運動に似ていますが、ステップサイズの分布が異常です。大きなNの場合、ウィーナー過程に近似します。

（どれも非常に役立つかどうかはわかりませんが、接続に気付いていない場合は、追加の場所が表示される可能性があります）。

于 2012-06-29T20:06:27.547 に答える
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この問題はQuoraでも提出されています。リンクはこちら

回答の1つは、シミュレーションに関するものです。

Mathematicaの好意により、いくつかの小さなケースに対する正確な答えがここにあります。残念ながら、これらの後で計算は非常に遅くなります。

In[1]:= f[n_] := Expectation[Max[0, Max[Table[Sum[x[k], {k, i, j}], {i, n}, {j, i, n}]]], Distributed[Table[x[i], {i, n}], UniformDistribution[Table[{-1, 1}, {n}]]]]

In[2]:= Table[f[n], {n, 5}]

Out[2]= {1/4, 1/2, 23/32, 291/320, 4141/3840}
于 2012-07-01T03:23:02.513 に答える