いいえ。
PHP で P2P クライアント/サーバーを作成することもできますが、参加するコンピューターにインストールする必要があります。
P2P ソフトウェアをインストールせずに、Web サーバーで PHP を実行して、他の 2 台のコンピューターが相互に通信することはできません。
JavaScript を使用して支援することさえできません — 同じオリジン ポリシーがそれを防止します。
ブラウザーを実行する JavaScript は、PHP ベースのサーバーを仲介者として使用して、2 つのクライアントが通信できるようにすることができますが、P2P を実現することはできません。
2009 年以降 (この回答が最初に作成されたとき)、WebRTC プロトコルが作成され、ブラウザー間で広くサポートされています。
これにより、Web ブラウザー間でピアツーピアを実行できますが、JavaScript でコードを記述する必要があります (WebAssembly もオプションであり、PHP を記述できるようにするものです)。
また、PHP で記述できる、WebRTC をサポートするための非ピア サーバー コードの束も必要です(たとえば、ファイアウォールを通過するピア検出とプロキシ データを許可するため)。